Калькулятор площади треугольника
Бесплатный калькулятор площади треугольника с моментальными результатами. Выберите удобный способ: основание+высота, SAS (сторона+угол+сторона), ASA (угол+сторона+угол) или SSS (сторона+сторона+сторона). Понимает локальные форматы чисел для комфортного ввода.
Формат числа
Выберите удобный формат чисел.
Калькулятор площади треугольника — руководство
Этот бесплатный инструмент мгновенно вычисляет площадь треугольника. Он дружелюбен к локальному формату чисел (вы можете вводить десятичные дроби в привычном виде) и работает моментально в браузере. Ниже — краткая справка по методам ввода, примеры, таблица с формулами и ответы на часто задаваемые вопросы.
Доступные режимы ввода (параметры "дано")
Инструмент поддерживает 4 режима:
- Основание + высота (Base + height) — классический и самый прямой способ.
- Сторона + угол + сторона (Side + angle + side, SAS) — если известны две стороны и угол между ними.
- Угол + сторона + угол (Angle + side + angle, ASA) — когда известна сторона и прилегающие углы.
- Сторона + сторона + сторона (Side + side + side, SSS) — по трем сторонам (используется формула Герона).
Краткие формулы и объяснения
Ниже — основные формулы, которые использует калькулятор.
| Режим | Формула | Примечание |
|---|---|---|
| Основание + высота | S = (b × h) / 2 | b — основание, h — высота, опущенная на базу. |
| SAS (сторона·угол·сторона) | S = 0.5 × a × c × sin(B) | a и c — стороны, B — угол между ними (в градусах или радианах — выберите в инструменте). |
| ASA (угол·сторона·угол) | Через теорему синусов: сначала вычисляем неизвестные стороны, затем используем любую формулу | Удобно, если известна сторона между двумя углами. |
| SSS (три стороны) | S = √(p(p−a)(p−b)(p−c)), где p = (a+b+c)/2 | Формула Герона — площадь по трём сторонам. |
Примеры (быстрые расчёты)
- Основание 10 м, высота 6 м → S = (10 × 6) / 2 = 30 м².
- Стороны 7 см и 8 см, угол между ними 60° → S = 0.5 × 7 × 8 × sin(60°) ≈ 0.5×56×0.866 = 24.248 см².
- Стороны 5, 6 и 7 (в см) → полупериметр p = 9; S = √(9×4×3×2) = √216 ≈ 14.697 см².
Советы по вводу и локальному формату чисел
- Введите числа в том формате, который привычен для вашей страны: запятая или точка для десятичных дробей — инструмент распознает оба формата.
- Убедитесь, что углы заданы в нужных единицах (градусы или радианы) — обычно по умолчанию градусы.
- Проверяйте, чтобы три стороны удовлетворяли неравенству треугольника (каждая сторона меньше суммы двух других) в режиме SSS.
Типичные сценарии использования
Этот калькулятор полезен для задач по геометрии, строительным расчётам, дизайну, и в повседневных ситуациях — например, при расчёте площади для покраски треугольной поверхности или при оценке материала.
Часто задаваемые вопросы (FAQ)
- Инструмент платный?
- Нет — калькулятор полностью бесплатный и работает локально в браузере.
- Какой формат чисел поддерживается?
- Поддерживаются локальные форматы: как точка, так и запятая для десятичных дробей. Результат отображается согласно настройкам интерфейса.
- Можно ли вводить углы в радианах?
- Да — выберите единицы углов в виджете, если доступны радианы.
- Почему при режиме SSS калькулятор выдаёт ошибку?
- Проверьте неравенство треугольника: каждая сторона должна быть меньше суммы двух других. Если оно нарушено, треугольник невозможен.
- Насколько точны результаты?
- Результаты вычисляются точно в пределах стандартной плавающей арифметики браузера; для отображения используются округления до нескольких знаков по необходимости.
Подсказка: выберите подходящий режим ввода (Base + height, Side + angle + side, Angle + side + angle, Side + side + side) в виджете калькулятора, введите значения и получите мгновенный результат. Инструмент бесплатный, быстрый и удобный для мобильных устройств.