Калькулятор квадратного кореня

Як обчислити квадратний корінь?

Одним із найпоширеніших методів обчислення квадратного кореня є метод довгого ділення. Ось кроки для обчислення квадратного кореня за допомогою методу довгого ділення:

1. Напишіть число, квадратний корінь якого ви хочете знайти.
2. Об'єднайте цифри числа, починаючи справа. Якщо цифр непарна, то крайня ліва цифра утворює пару з нулем.
3. Починаючи з крайньої лівої пари, знайдіть найбільше число, квадрат якого менший або дорівнює парі. Це буде перша цифра квадратного кореня.
4. Відніміть від пари добуток цифри, знайденої на кроці 3, на саму себе та опустіть наступну пару цифр (якщо є).
5. Подвоїть цифру, знайдену на кроці 3, і запишіть її як дільник поруч із залишком, отриманим на кроці 4.
6. Поділіть нове ділене на новий дільник, щоб отримати наступну цифру квадратного кореня.
7. Повторюйте кроки 4-6, доки не отримаєте потрібну кількість цифр квадратного кореня.

Ось приклад для ілюстрації процесу:

Давайте обчислимо квадратний корінь із 784.

1. Напишіть число: 784
2. Об’єднайте цифри: [[7|84]]
3. Знайдіть найбільше число, квадрат якого менший або дорівнює 7. Найбільше число, квадрат якого менший або дорівнює 7, дорівнює 2, тому перша цифра квадратного кореня дорівнює 2.
4. Відніміть: [[7 - 4 = 3]]. Опустіть наступну пару цифр: 38.
5. Подвійне: [[2 x 2 = 4]]. Запишіть його як ділене біля остачі: [[3|38, 4]].
6. Ділимо: [[34 ÷ 4 = 8]]. Запишіть 8 як наступну цифру квадратного кореня.
7. Повторіть:
   • Нове ділене: 38. Опустіть наступну пару цифр: 384.
   • Подвійне: [[2 x 2 = 4]]. Запишіть його як дільник біля остачі: [[38|4, 4]].
   • Ділимо: [[344 ÷ 44 = 7]]. Запишіть 7 як наступну цифру квадратного кореня.

Отже, квадратний корінь із 784 дорівнює 28.

Що таке квадратний корінь?

Квадратний корінь із числа — це значення, яке при множенні на самого себе дає вихідне число. Іншими словами, квадратний корінь із невід’ємного числа x — це невід’ємне число y таке, що y, помножене на y, дорівнює x.

Наприклад, квадратний корінь з 25 дорівнює 5, тому що 5 помножити на 5 дорівнює 25. Подібним чином, квадратний корінь з 4 дорівнює 2, оскільки 2 помножити на 2 дорівнює 4.

Символ, який використовується для представлення операції квадратного кореня, це √ , а число всередині символу називається підкореним виразом. Наприклад, √25 означає квадратний корінь з 25.

Квадратний корінь з 1-20