三角形面积计算器
快速计算三角形面积。可选底边+高、边+角+边、角+边+角或边+边+边。免费使用，结果即时显示，支持本地数字格式（逗号或点）。
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欢迎使用本地化、免费的三角形面积计算工具。该工具支持四种输入组合，结果即时显示，并且格式友好，适合在手机端使用。请注意，本工具永久免费，且数字格式会自动适配本地化显示。以下内容将帮助你快速了解三角形面积的基础知识、不同输入方式的计算原理，以及一些实用示例。
基础知识：三角形面积的常用公式
- 底 × 高 / 2：最常用的方法，适用于“底边长度”与“对应高”的场景。
- 若给出三边 a、b、c，可用海龙公式求半周长 s = (a+b+c)/2，面积 = sqrt[s(s-a)(s-b)(s-c)]。
- 若给出两边及其夹角（如 a、b、夹角 C），可用面积 = (1/2) × a × b × sin(C)。
四种输入模式（任选其一）
- 底 + 高：输入 底边长度 与 高，直接得到面积。
- 两边 + 闭合角：输入 两条边长度与 夹角，使用面积公式 (1/2)ab sin(C)。
- 一个角 + 两边：输入一个角和其对边两边，适用于角边边或边角边的场景，需按公式选择合适变形。
- 三边：仅输入三边长度，使用海龙公式求面积。
示例演示
示例1：底 6 cm，高 4 cm，面积 = 6 × 4 / 2 = 12 cm²。
示例2：两边 5 cm、7 cm，夹角 C = 60°，面积 = 0.5 × 5 × 7 × sin(60°) ≈ 15.19 cm²。
示例3：三边 3 cm、4 cm、5 cm，面积 = sqrt[s(s-a)(s-b)(s-c)]，其中 s = 6，面积 = 6√(6·3·2·1) = 6√36 = 18 cm²。
常用公式对照表
| 情景 | 公式 | 简要说明 |
|---|---|---|
| 底 × 高 | 面积 = (底 × 高) / 2 | 底边和对应的高。 |
| 两边及夹角 | 面积 = (1/2) × a × b × sin(C) | a、b 为两边，C 为夹角。 |
| 三边 | 面积 = sqrt[s(s-a)(s-b)(s-c)], s = (a+b+c)/2 | a、b、c 为三边。 |
常见问题解答
- 这个工具免费吗？
- 是的，该工具完全免费使用，无需注册即可获得即时结果。
- 支持哪些单位？
- 默认支持公制单位（厘米、厘米²等），结果会按照本地化格式显示，方便阅读与换算。
- 输入无效怎么办？
- 请确保数值输入为正数，并选择合适的输入模式；若仍有问题，可重试或换一种输入方式。
- 结果能否导出或复制？
- 大多数页面实现了“复制结果”或“导出为文本/表格”的快捷功能，便于记录与分享。